George Boole (1815 - 1864) analyseerde met Booleaanse logica Spinoza's Ethica

Met de introductie van zijn symbolische logica, later ‘Booleaanse’ logica genoemd, hoopte George Boole bij te dragen tot het slechten van godsdienstige twisten, het wegvagen van het Spinozisme en de weg te wijzen naar - de nouminale/transcendente – God. Hij legde er echter de grondslag mee voor de latere computertaal en de digitalisering van de wereld, waarin Spinoza wordt meegenomen…

Boole kreeg een streng Anglicaanse opvoeding, wilde aanvankelijk priester worden, maar moest gaan lesgeven om zijn familie te onderhouden. Geleidelijk aan werd hij minder dogmatisch. Zo maakte hij zich niet druk om het Jezusboek van David Friedrich Strauss: hem interesseerde de ideale Jezus, minder de vraag naar diens werkelijke biografie. Hij raakte geïnteresseerd in het unitarisme en hield zich sterk bezig met de triniteitsleer. Hij begreep de drie-eenheid niet als letterlijk drie personen, maar op de manier waarop we ook de wereld in drie dimensies zien. Door zijn vader was hij doordrongen van het majestueuze van het astronomische universum. Zijn vader die een winkel dreef had de volgende tekst op z’n winkelraam: “Anyone who wishes to observe the Works of God in a spirit of reverence is invited to come in and look through my telescope.”

Zoon George die gedichten schreef als ‘odes to God’s handiwork’ raakte toch minder geïnteresseerd in de materiële natuur en meende dat God toch vooral te zien was in de manier waarin de natuur de Geest bestuurt. God was vooral te vinden in de hoge, perfecte noties van orde en intelligentie, niet in de uiterlijke structuur van de Kosmos. Hij werd dan ook geen natuurwetenschapper, maar ‘mentaal onderzoeker’ - hij werd wiskundige. Dat was voor hem een vorm van godsdienst. Met wiskunde raakte je het transcendente. Wiskunde kwam direct van de geest van God. Spiritualiteit was voor hem: in contact zijn met de eeuwige waarheden en dat inspireerde hem zeer om zijn mathematische logica te ontwikkelen. De religieuze intentie was daarbij sterk aanwezig. Hij was een religieuze omnivoor, sterk antidogmatisch en antiklerikaal en vond dat geen enkele denominatie of sekte het monopolie op God had. Het ging hem om waarachtig geloof en niet om het blind volgen van dogma’s. Hij ontwikkelde een grote affiniteit met het jodendom en probeerde zelfs Hebreeuws te leren, wat hem slecht lukte. Hij was van mening dat de joden en hij van dezelfde religie te lijden hadden. Hij ging echter niet zover dat hij zich tot het jodendom bekeerde. In plaats van zo’n religieuze bekering kwam de symbolische logica die zijn eenheidsstreven vervulde.

In het voorgaande mag voldoende benadrukt zijn dat bezig zijn met religie, wiskunde en logica voor hem uit hetzelfde vaatje tappen was – wetenschap, wiskunde en religie vond hij zeer gerelateerd. Hij was er van overtuigd dat werken met algebraïsche symbolen beter was dan met abstracte, slecht-gedefinieerde begrippen theologisch dogmatische strijd te voeren.

 

In het hart van zijn An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities (1854), nadat hij zijn aanpak van de symbolische logica had uiteengezet en na een eenvoudige toepassing op de joodse spijswetten uit Deuteronomium, wijdde hij een hoofdstuk aan de Britse filosoof Samuel Clarke en aan Spinoza en wel het eerste deel van diens Ethica. Zoals al gezegd, hij hoopte met zijn symbolische logica theologische twisten in te dammen én hij hoopte ermee een lijntje naar het transcendente open te houden. Hij gruwde van het vooruitzicht op een wereld waarin God geen plaats meer had. Het was mede met die intentie dat hij meende het Spinozisme op logische gronden te kunnen uitwissen.

Uit hoofdstuk 13, Clarke & Spinoza, van dat boek, afgekort tot The laws of thought, dat door books.google gedigitaliseerd is en in z’n geheel te raadplegen, citeer ik twee paragrafen:

4. The Ethics of Benedict Spinoza is a treatise, the object of which is to prove the identity of God and the universe, and to establish, upon this doctrine, a system of morals and of philosophy. The analysis of its main argument is extremely difficult, owing not to the complexity of the separate propositions which it involves, but to the use of vague definitions, and of axioms which, through a like defect of clearness, it is perplexing to determine whether we ought to accept or to reject. While the reasoning of Dr. Samuel Clarke is in part verbal, that of Spinoza is so in a much greater degree; and perhaps this is the reason why, to some minds, it has appeared to possess a formal cogency, to which in reality it possesses no just claim. These points will, however, be considered in the proper place.

In de volgende paragrafen ‘goochelt’ hij met zijn algebraïsch-logische  symbolen, die ik hier niet in z'n geheel ga nalopen. Paragraaf 5 t/m 16 besteedt hij aan Clarke, in par. 17 citeert hij de eerste definities en axioma’s uit de Ethica en gaat daarmee aan de slag.

Axioma 1: alle dingen die bestaan zijn ofwel in zichzelf of in iets anders;

waarvan hij maakt: dingen die in zichzelf zijn x en dingen die in iets anders zijn x'

(1 staat voor alles: het universum van alle denkbare objecten)

                                        x + x' = 1 

                                        of (algebraïsche operatie) x = 1 - x'

Verder is al het bestaande ofwel substantie z, ofwel modi z'

                                        of z = 1 - z' (Def III & V)

Met deze veronderstellingen dat substantie en modi kunnen worden opgeteld of afgetrokken, merk je al dat Spinoza geen recht wordt gedaan en dat de modi náást de substantie worden geplaatst, en niet benaderd worden als modi/wijzigingen ván de substantie. Met dezelfde algebraïsche operatie zou je de modi overhouden als je van alle denkbare objecten de substantie aftrekt

                                        x' = 1 - x

Wat uiteraard volkomen onzin is. Boole heeft daar geen moeite mee, want zijn God is transcendent en bestaat dus apart van zijn schepselen. Als je met deze beginoperaties meegaat, kan Boole je op veel wijzen. Maar zijn aanvangsvooronderstellingen gaan mank.
Ik volsta met het citeren van de slotparagraaf van dit hoofdstuk:

19. It is not possible, I think, to rise from the perusal of the arguments of Clarke and Spinoza without a deep conviction of the futility of all endeavours to establish, entirely à priori, the existence of an Infinite Being, His attributes, and His relation to the universe. The fundamental principle of all such speculations, viz., that whatever we can clearly conceive, must exist, fails to accomplish its end, even when its truth is admitted. For how shall the finite comprehend the infinite? Yet must the possibility of such conception be granted, and in something more than the sense of a mere withdrawal of the limits of phenomenal existence, before any solid ground can be established for the knowledge, à priori, of things infinite and eternal. Spinoza's affirmation of the reality of such knowledge is plain and explicit: " Mens humana adaequatum habet cognitionem aeterne et infinitae essentiae Dei" (Prop. XLVII., Part 2nd). Let this be compared with Prop.XXXIV., Part 2nd: " Omnis idea quae in nobis est absoluta sive adaequata et perfecta, vera est;" and with Axiom VI., Part 1st, "Idea vera debet cum suo ideato convenire." Moreover, this species of knowledge is made the essential constituent of all other knowledge: "De natura rationis est res sub quadam aeternitatis specie percipere" (Prop- XLIV., Cor. II., Part 2nd). Were it said, that there is a tendency in the human mind to rise in contemplation from the particular towards the universal, from the finite towards the infinite, from the transient towards the eternal; and that this tendency suggests to us, with high probability, the existence of more than sense perceives or understanding comprehends; the statement might be accepted as true for at least a a large number of minds. There is, however, a class of speculations, the character of which must be explained in part by reference to other causes,—impatience of probable or limited knowledge, so often all that we can really attain to; a desire for absolute certainty where intimations sufficient to mark out before us the path of duty, but not to satisfy the demands of the speculative intellect, have alone been granted to us; perhaps, too, dissatisfaction with the present scene of things. With the undue predominance of these motives, the more sober procedure of analogy and probable induction falls into neglect. Yet the latter is, beyond all question, the course most adapted to our present condition. To infer the existence of an intelligent cause from the teeming evidences of surrounding design, to rise to the conception of a moral Governor of the world, from the study of the constitution and the moral provisions of our own nature;— these, though but the feeble steps of an understanding limited in its faculties and its materials of knowledge, are of more avail than the ambitious attempt to arrive at a certainty unattainable on the ground of natural religion. And as these were the most ancient, so are they still the most solid foundations, Revelation being set apart, of the belief that the course of this world is not abandoned to chance and inexorable fate.

Bronnen

George Boole: An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities (1854) In z’n geheel gedigitaliseerd bij books.google

Ik maakte voor dit blog vooral gebruik van het hoofdstuk

George Boole and the Genesis of Symbolic Logic, in: Daniel Jared Cohen: Equations from God: pure mathematics and Victorian faith. Johns Hopkins studies in the history of mathematics. JHU Press, 2007, p. 77 – 136 [cf books.google waarin een groot deel van dit hoofdstuk te lezen is]

Calvin Jongsma: Perspectives on Science & Christian Faith, June 2008. Reviews of "Equations From God: Pure Mathematics and Victorian Faith," by Daniel J. Cohen. [hier] 

Modestino Nuzzetti: Logical-linguistic Interpretation of Spinoza's Ethica by George Boole. In: Metalogicon (1993) VI, 2

The English thinker has undertaken to examine the work of the Dutch philosopher because his logical theory has a philosophical significance. Spinoza first, in the footsteps of Descartes, had conceived the idea of an extension of the mathematical method to a philosophical field, over the borders of the physical world in which it, with Galilei, had proved all its creativity. Boole intends to continue on this way, showing, however, the aporias which are in Spinoza's thought, which intends to use the mathematical method for the construction of an aprioristic metaphysics, which is opposed to philosophical convictions of great logician and mathematician of Lincoln. [PDF]

nl.wikipedia.org/wiki/George_Boole

Aanvulling 19 mei 2012

VoorkantHet boek is nóg een keer op books.google te vinden, maar daarbij is niet het hele Chapter XIII aangeboden (i.t.t. de link boven)

George Boole: An Investigation of the Laws of Thought: On which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities [Dover books on intermediate and advanced mathematics. Reprint, Courier Dover Publications, 1958

Zie ook dit blog over Samuel Clarke.