Spinoza hoort niet thuis bij Early Modern Science and Mathematics?
In de 17e eeuw was (natuur)wetenschap nog niet losgemaakt van filosofie. De ontdekking en ontwikkeling van de mathematisering had niet alleen plaats in de natuurfilosofie in strikte zin (wat later dus natuurwetenschap werd), maar in filosofie in bredere zin.
Spinoza’s Ethica Ordine Geometrico demonstrata is wel het meest bekende voorbeeld van het 17e eeuwse geloof in de betrouwbaarheid en zekerheid van mathematica voor het ontwikkelen en bereiken van goede, klare en adequate wetenschappelijke resultaten. Gebruik maken van de mathematische methoden was één van de mathematiseringen van disciplines zoals ze in die eeuw ontstonden. Mathematica werd als een vorm van kennis gezien, met name vanwege de zekerheid van de bewijsvoering. Naast Hobbes, Descartes, Leibniz en Malebranche was ook Spinoza een van de grote filosofen uit die eeuw die diepgaand beïnvloed waren door de mathematica.
Herman de Dijn wijst er in zijn The Way to Wisdom op: "In the appendix to Ethics 1, Spinoza will say that the standard of truth might forever have escaped mankind if mathematics had not been invented, which "is concerned not with ends, but only with the essences and properties of figures."" (p. 129)
Behalve het intensief gebruiken van de axiomatische methode, heeft Spinoza zich ook bezig gehouden met nadenken over mathematische kwesties: als oneindigheid, getallenleer, waarschijnlijkheid e.d.
Spinoza heeft zich inderdaad niet, zoals Leibniz en Newton, beziggehouden met de ontwikkeling en vernieuwing van mathematica en van een symbolische taal daarvoor. Maar het meest vergaand dan alle anderen, ook dan Newton, heeft Spinoza de Euclydische methode toegepast en er a.h.w. paradigmatisch zijn hele filosofie op gebaseerd. Spinoza gaat er van uit dat de werkelijkheid overeenstemt met mathematische eenheden en relaties: er is eenvoudig geen andere werkelijkheid dan zoals mathematisch beschreven wordt. Voor Spinoza is er, anders dan voor Descartes, geen verschil tussen de reële wereld en de mathematische wereld.
Hoe verbazend dan om te zien dat er vandaag in Gent een Internationale Conferentie begonnen is die t/m zaterdag duurt: Philosophical Aspects of Symbolic Reasoning in Early Modern Science and Mathematics ZONDER SPINOZA!
"This conference brings together scholars working on philosophy of science, history of philosophy and history of science and/or mathematics. The topic is the role and function of symbolic representations in the development of modern science and mathematics from the end of the sixteenth century throughout the seventeenth century."
Er zijn lezingen over aspecten bij Leibniz, Descartes, Newton, Nieuwentijt en anderen. Maar GEEN over Spinoza. Wat niet per se wil zeggen dat niet in een of andere lezing wellicht ook naar Spinoza verwezen zal worden, maar er is geen aparte lezing over Spinoza ingepland.
Het kan ook anders.
Toch wordt Spinoza soms in verband gebracht met mathematica. Voorbeelden:
The Spinoza Institute, "founded in 1998 at Utrecht University in the Netherlands, has been set up for hosting selected research programmes, not only in theoretical physics. Named after scientist and rationalist philosopher Benedictus de Spinoza (1632-1677), the institute aims to stimulate research in physics from a unifying perspective. At present, one programme has been set up: Quantum Gravity, Strings and Supersymmetry."
Zo is er bij het Centrum Wiskunde en Informatica (CWI) sinds 2005 een Spinoza Project."The Spinoza project focuses on strengthening the application of methods from pure mathematics (in particular algebra, geometry, and topology) in modern and applied areas like combinatorics, optimization, and algorithmics. The project also aims at popularization of mathematics with the goal to increase the number of mathematics students."
Het CWI staat o.l.v. Prof.dr. A. Schrijver, Probability, Networks and Algorithms."
Ze maken mij in Gent niet wijs dat er niet iets serieus te zeggen was over Spinoza and Philosophical Aspects of Symbolic Reasoning in Early Modern Science and Mathematics.
Bronnen
Ik heb voor dit blog gebruik gemaakt van
Paolo Mancosu. Philosophy of mathematics and mathematical practice in the seventeenth century, Oxford University Press US, 1996 [bij books.google.nl]
Diverse pagina's van de website van Dr. Charles Ess (“Dr. Essay"), die colleges gaf over W. T. Jones. A History of Western Philosophy: Hobbes to Hume, Volume III, zoals deze, zie overzichtspagina.
Reacties
De wetenschap gaat niet continu en rechtlijnig vooruit. Haar beoefening lijkt meer op een Echternachtse processie: na elke drie stappen twee achteruit. Maar zelfs die vergelijking geeft een te gunstig beeld van haar ontwikkeling. Zij meandert en is soms eeuwen lang regressief. Die periode is nu in Gent aangebroken.
Met betrekking tot Spinoza's originele positie in de wiskunde is het laatste woord nog niet gezegd. Ik hield daarover een referaaat op een congres over wiskunde in de 16e en 17e eeuw in Aquasparta (It.), later gepubliceerd onder de titel "Mathematicum ingenium. Sur les mathematiques de Spinoza"(p. 312-344) in LA MATEMATIZZAZIONE DELL'UNIVERSO. A CURA DI LINO CONTI (Edizioni Porziuncola 1922); en hield in het seminaire mathematique van Maurice Loi in Paris-Nord (I.R.E.M.) een voordracht over LE CONCEPT DE MATHEMATIQUE DE SPINOZA, dat in 1990 werd gepubliceerd als nr. 68 van een reeks publicaties van dat seminaire. Het thema heeft mij niet meer losgelaten. In EEN NIEUWE SPINOZA (Amsterdam 1995) ga ik (in hoofdstuk 28: "Dank zij de wiskunde") in op het door jou, Stan, geciteerde Appendix citaat. En later ben ik daar nog vaak op teruggekomen. Ik heb het gevoel dat ik nog niet klaar ben met dit onderwerp. Het punt is dat Spinoza op een totaal ander spoor zit dan de zgn. 'formalisten'.
Wim Klever 27-08-2009 @ 21:50
Lees in het voorgaande epistel voor '1922': '1992'
Wim Klever 27-08-2009 @ 21:52
Wim, dank voor je reactie.
Je maakt me nog een extra duidelijk dat ik mij terecht wat verontwaardigd voelde toen ik ontdekte wat ik beschreef.
Van alle teksten die je noemt, heb ik alleen toegang tot 'Een nieuwe Spinoza'. Dat 28e hoofdstukje ga ik direct lezen. Mijn blog heeft mij er a.h.w. 'rijp' voor gemaakt. Ik had het uiteraard al eerder gelezen, maar lang niet alles (eufemistisch uitgedrukt) blijft in mijn geheugen achter...
Stan Verdult 27-08-2009 @ 22:50
Beste,
Ik lees hier nu toevallig deze tekst van Stan en reactie van Wim. Even een klein reactie:
Je citeert hierboven de tekst van De Dijn. Ik herhaal die nog even :
" In the appendix to Ethics 1, Spinoza will say that the standard of truth might forever have escaped mankind if mathematics had not been invented, which "is concerned not with ends, but only with the essences and properties of figures."" (p. 129)
Dit citaat wijst er inderdaad op dat Spinoza in de Appendix reageert op het finalisme dat zo kenmerkend was voor de Aristotelische fysica waarbij lichamen, de studie-opbjecten van de fyscica - en de natuur op zijn geheel doelgerichte entiteiten zijn.
In dit citaat lees je als tweede element dat in de wiskunde bezig is met essenties en eigenschappen van figuren i.p.v. doelgerichtheid.
Wat me intrigeert is het woordje "essenties". Stan spreekt in bovenstaande mail zijn verwondering uit dat Spinoza - zoals vaak niet voorkomt tussen de grote zeventiende wetenschappers. Dit heeft volgens mij veel te maken met het feit dat Spinoza nu juist nog teveel bezig was met essenties. Dit blijkt bijvoorbeeld uit zijn definitie van lichaam uit E2 en zijn correspondentie met Boyle.
De man die vaak als "vader van de wetenschap" wordt gekarakteriseerd Galileï, die wel in de lijstjes voorkomt, had nu juist als typische eigenschap dat hij zich helemaal niet in de eerste plaats met essenties bezig hield en zijn fysica ook duidelijk demarceerde. Wat hij wel deed was de natuur als geheel en elk lichaam in het bijzonder herleiden tot lichamen met alleen wiskundige (lees: mechanische) eigenschappen waardoor hij deze lichamen, de natuur en gans het universum meteen ook wiskundig kon beschrijven en de zintuiglijke natuur meteen misledidend werd (cf. citaat in Il Saggiatore)
De tekst van de Dijn die je citeert (ik heb er het boek nu niet bijgenomen) heeft over de wiskunde in de appendix, ik heb het liever over de mechanica waarvan je inderdaad in de traditie van Dijksterhuis kunt zeggen dat ze in essentie wiskunde is. In de appendix vindt je natuurlijk alle essentiele elementen van mechanica terug: distinctie tussen prim en sec kwaliteiten, determinisme, antifinalisme, ... De wiskunde die hierin aan bod komt is bijgevolg een wiskunde van concrete lichamen uit de natuur in beweging of m.a.w. een mechanica.
Ik wil verder Stan gerust stellen : er zijn ernstige wiskundigen die Spinoza wel au sérieux nemen. Zo is er bijvoorbeeld heel recent een artikel verschenen van Busotti & Kapp met als titel " The influence of Spinoza's Concept of infinity on Cantor's set theory " in Studies in History and Philosophy, 40 van 2009. Het artikel staat op internet, ik mail het Stan door , hij kan het dan misschien op zijn blof zetten.
Als je natuurlijk meer wil weten over Spinoza en wetenschap moet je op mijn colloquium zijn, daar komt dan dat luik wel duidelijk aan bod.
Filip Buyse
Filip Buyse 30-08-2009 @ 22:06