Spinoza en Quantum Veld Theorie

In Glimpses of Spinoza (1983, zie hier) heeft Jonathan Bennet deze alinea:  “Probably the truest and best part of all this is the theory in Part 1 about things in space. Spinoza says that there is, really and basically, only one extended thing; it is (though he does not say so explicitly) space; and what we call things in space are really thickenings of space, as it were. A “movement of a stone” through the air is, at the deepest metaphysical level, comparable with the “movement of a thaw” across a countryside. In the latter case we know quite well that nothing really moves: There are merely alterations in which bits of the countryside are frozen and which are not. Analogously, Spinoza holds that, in what we call the movement of a body through space, really (deep down) nothing moves: There are merely alterations in which bits of space are stony and which are airy. He has good reasons for this strange-sounding theory, but I cannot expound them here. “

Welnu, in zijn A Study of Spinoza’s Ethics uit het jaar erop ging hij verder op dat onderwerp in [zie deze passage in books.google]. Naar aanleiding van zijn analyse in dat boek schreven Lotje Wansbeek (promovendus op het Kern­fysisch Versneller Instituut aan een onderzoek naar schending van links-rechts symmetrie op sub-atomair niveau) en Clazina Wansbeek (student filosofie en wiskun­de aan de Rijks Universiteit Groningen) in: Qualia (kwartaalblad, uitgegeven door STUFF, de studievereniging van de Faculteit Wijsbegeerte van de Rijksuniversiteit Groningen, jaargang 5, nr 4) het artikel: Natuurkunde en filosofie: het ware verhaal. Aflevering 3: Spinoza en quantum field theory. Met hun toestemming plaats ik het in dit blog en op de website zodat het desgewenst makkelijker te printen is.

Ik denk niet dat Bennett bedoelt Spinoza als voorloper van de Quantum Veld Theorie naar voren te schuiven. Maar het geeft aan dat de structuur van zijn werkelijkheidsbenadering heel goed past bij en niet opzij hoeft te gaan voor moderne natuurwetenschappelijke theorieën. En het voordeel van Spinoza’s filosofie eens zó te zien helpt om hem beter te begrijpen: hoezeer alles met alles samenhangt in één chain of being.

Spinoza en quantum field theory

[…] ons onderwerp betreft het verband tussen Spinoza en quantum field theory. In eerste instantie lijkt dit verband te vergezocht om plausibel te zijn. Spi­noza’s hoofdwerk, de Ethica, lijkt helemaal niet te gaan over natuurkunde maar over God en de mens. Hier zijn twee dingen tegen in te brengen. In de eerste plaats heeft Spinoza meer geschreven dan de Ethica alleen. In zijn tijd waren filosofie, natuurkunde en alle andere wetenschap­pen nog niet zulke duidelijk gescheiden vakgebieden als vandaag de dag. Het werk van een filosoof bestreek dik­wijls een breed scala aan onderwerpen. Spinoza was wat dit betreft geen uitzondering. Hij schreef onder meer over theologie, metafysica, ontologie, epistomologie, gramma­tica en psychologie. In de tweede plaats kan de Ethica zelf als natuurkundig werk worden gezien. Het eerste deel van de Ethica heet dan wel ‘God’, maar in feite handelt het over de algemene structuur van de werkelijkheid.

De Ethica heeft een axiomatische opbouw. Dat wil zeggen dat Spinoza al zijn proposities afleidt uit een aan­tal basisstellingen, axioma’s. Deze aanpak heeft hij waar­schijnlijk gekozen om de kans op een foutieve interpreta­tie van zijn werk te minimaliseren. Wat dat betreft is zijn moeite vergeefs geweest. Honderden jaren zijn verstreken sinds de Ethica in 1677 voor het eerst verscheen en min­stens evenzovele interpretaties van het boek zijn sindsdien gepubliceerd. Een van deze interpretaties is van de hand van Jonathan BennettJonathan Bennett. In zijn boek A Study of Spinoza’s Ethics1 stelt hij dat Spinoza in de Ethica een vorm van veldenme­tafysica naar voren brengt. En deze veldenmetafysica zou overeenkomsten vertonen met moderne quantum field the­ory. Om dit verband te kunnen begrijpen, zullen we eerst dit laatste begrip nader toelichten.

Klassieke en kwantumvelden

Laten we beginnen met een simpel voorbeeld: tempera­tuur. Op ieder punt op aarde heeft de temperatuur een bepaalde waarde; die op Groenland is meestal een stuk lager dan in Brazilië. Temperatuur is een goed voorbeeld van wat in de natuurkunde een veld heet, een scalair veld om precies te zijn. Zo een veld heeft op ieder punt in het heelal een waarde die afhangt van de plaats en de tijd, f(x,t). Als ik nu op mijn bureau een gloeiend stuk houts­kool neerleg, zal dit een temperatuurveld f_houtskool(x, t) veroorzaken dat zich tot iedere uithoek van het heelal uitstrekt. In praktijk zal gelden dat f_houtskool(x, t) = 0 voor afstanden x verder dan een meter van het stuk houtskool, en tijden t groter dan 10 minuten. Andere natuurkundige velden zijn luchtdruk, lucht­vochtigheid, elektrici­teit, zwaartekracht en magnetisme. Het idee van velden in de na­tuurkunde gaat terug tot Michael Faraday en James Clerk Max­well. Faraday, geboren in Londen in 1791, was een experimen­teel natuurkundige en chemicus die een grote reeks uitvindingen in beide velden op zijn naam heeft staan. Hij geldt als de persoon die als eerste een intuïtieve beschrijving van de natuurkunde in velden gaf. Maxwell, die veertig jaar later werd geboren in Edin­burgh, was de eerste die de beschrijving van velden in een samenhangende wiskundige vorm goot. Zowel Faraday als Maxwell staan hoog op de lijst van meest invloedrijke natuurkundigen ooit. Met de definitie van de natuurkunde in termen van velden, werd gebroken met de newtoniaanse kijk op de natuur. Hierin werd de interactie tussen twee deeltjes die kracht op elkaar uitoefenen beschouwd als action at a dis­tance. De aarde, bijvoorbeeld, voelt de zwaartekracht van de zon, en volgens Newton was deze kracht instantaan. Sinds de formulering van de algemene relativiteitstheorie (door Albert Einstein, in 1916) weten we dat dit niet het geval is. De zwaartekracht tussen de zon en de aarde wordt met een eindige snelheid, namelijk met 299 792 458 m/s (de snelheid van het licht), overgebracht. Overal in het heelal is een zwaartekrachtveld aanwezig. De aanwezig­heid van de zon in dit veld zorgt voor een plaatselijke ver­storing van dit veld, een beetje zoals een trampo­line doorbuigt wanneer je er een zware bal op legt. De aarde draait om de zon over een hoog­telijn van deze deuk in het veld. Verstoringen in de zwaartekracht ver­plaatsen zich, als rimpels door het veld, voort met de lichtsnelheid. De theorie van Fa­raday en Maxwell kan de klassieke veldentheorie worden genoemd. Maar wat is dan kwantumveldentheorie? Aangezien natuurkundigen geloven dat de kwantummechanica alle natuurkundige fenomenen onderligt, moet de klassieke veldentheorie om te schrijven zijn naar een kwantumveldentheorie. Dit is dan ook het geval, en in de loop van de vorige eeuw werd de kwantumveldentheorie (afge kort als Paul Dirac (1902-1984)QFT, voor quantum field theory) ontwikkeld. Voor de ontwikkeling van de QFT valt niet gemakkelijk één persoon de eer te geven, maar Paul Dirac, geboren in Bristol in 1906, kan worden beschouwd als de oervader. In de QFT worden de krach­ten tussen deeltjes overgebracht door andere deeltjes, maar al deze deeltjes worden niet beschouwd als deeltjes, maar als ‘excitaties’ in een veld. Dit wil zeggen dat delen van dit veld in een hogere energietoestand verkeren. Een elektron bijvoorbeeld is niet een heel klein pingpongballetje, maar een excitatie in het elektron veld, dat op iedere plaats in de ruimte een zekere waarde f_electron(x, t) heeft. Een belang­rijk voorbeeld van een kwantumveldentheorie is de kwan­tumelektrodynamica (QED, voor quantum electrodynamics), die alle interacties tussen geladen deeltjes en lichtdeeltjes beschrijft. QED geldt als de meeste succesvolle natuurkun­dige theorie ooit, vanwege de uiterst nauwkeurige voorspel­lingen die het doet.

Over modi en bananen

Hoe kan de theorie dat de kleinste dingetjes in de wereld geen deeltjes maar exitaties van velden zijn ons helpen bij de interpretatie van de Ethica? Welnu, een bekend pro­bleem uit de interpretatiegeschiedenis van de Ethica vloeit voort uit de combinatie van deze passages uit deel 1:

Onder een substantie versta ik iets wat in zichzelf is en door zichzelf wordt begrepen, dat wil zeg­gen een zaak waarvan het begrip niet het begrip van iets anders nodig heeft op grond waarvan het gevormd moet worden. (E1p1) 2

Ieder [attribuut] brengt de werkelijkheid of het zijn van de substantie tot uitdrukking. (E1p10s)

[…] het uitgebreide en het denkende ding [zijn] attributen (...) of (volgens ax. 1) aandoeningen van Gods attributen [...] (E1p14c2)

De bijzondere dingen zijn alleen aandoeningen van Gods attributen, met andere woorden modi die de attributen van God op een welbepaalde wijze doen kennen... (E1p25c)

Dit geeft ons ongeveer het volgende beeld van de wereld. Substantie is datgene dat aan al­les ten grondslag ligt. Uitgebreidheid is een uitdrukking van deze substantie. Alle concre­te dingen in de wereld zijn aandoeningen van dit attribuut. Dit klinkt op zich al behoorlijk vreemd, maar de pro­blemen worden groter als we een nadere blik werpen op de term ‘aandoeningen’, ofwel, ‘modi’. In de zeventiende eeuw werd de term modus gebruikt om de specifieke zijnswijze van een bepaald object mee aan te duiden. Of, anders ge­zegd, de modi van een object zijn de eigenschappen van dit object. De modi van een tomaat zijn onder meer ‘roodheid’, ‘glimmendheid’ en ‘bolvormigheid’. Als Spinoza dus zegt dat dingen modi zijn, dan zegt hij dus dat dingen eigen­schappen van substantie zijn. Je kunt volgens hem dus zeg­gen ‘Tomaat is een eigenschap van substantie’. Maar wat betekent dit eigenlijk? Sommige interpreten hebben geprobeerd het probleem op te lossen door te stellen dat Spinoza de term ‘modi’ an­ders gebruikte dan in de zeventiende eeuw gebruikelijk was. Het onderscheid tussen substantie en modus zou dan niet liggen in de verhouding tussen object en predicaat, maar zou moeten worden uitgedrukt in termen van afhankelijk­heid en onafhankelijkheid. Spinoza zou een modus zien als iets dat voor zijn bestaan van iets anders afhankelijk is, terwijl substantie voor zijn bestaan geheel onafhankelijk is. Jonathan Bennett stelt in zijn boek A Study of Spinoza’s Ethics dat deze stap niet nodig is om tot een bevredigende interpretatie van Spinoza te komen. Volgens hem is Spino­za’s metafysica een vorm van ‘veldenmetafysica’. Neem aan dat de gehele werkelijkheid substantie is en dat er buiten deze substantie niets bestaat. Deze substantie is ondeelbaar en in alle dimensies oneindig. Laten we deze substantie ‘ruim­te’ noemen. Hoewel ruimte niet in stukjes op te delen is, is het wel mogelijk om ruimte op te delen in velden. Vergelijk dit met een wereldkaart. Het feit dat de kaart verdeeld is in landen en oceanen, betekent niet dat de kaart in stukjes geknipt is. De velden van de ruimte kunnen alle mogelijke vormen hebben. Dingen in de wereld zijn niets anders dan eigenschappen van deze velden.

Neem bijvoorbeeld een zekere banaan, B. Wat bete­kent het volgens Bennetts Spinoza dat banaan B bestaat? In de eerste plaats betekent het dat er een veld V bestaat dat B-vormig is. Maar het bestaan van V op zich betekent nog niet dat B bestaat. Banaan B bestaat op tijdstip t, als V op t B-achtig is. Het bestaan van B is dus een eigenschap van een veld in de ruimte. Dingen bestaan echter doorgaans niet alleen op een bepaald tijdstip t, maar hebben een zekere bestaansduur. Deze ruimte-tijdcontinuïteit kan als volgt worden uitgedrukt. Een object x bestaat gedurende periode t_1 tot en met t_n als voor een bepaald veld X geldt dat X op ieder moment van de periode x-achtig is. Als x beweegt dan betekent dit dat een zeker veld zijn x-achtigheid verliest terwijl een ander veld x-achtig wordt.

QFT, vacua en water

Deze interpretatie maakt het dus mogelijk om dingen te zien als eigenschappen van substantie. Volgens Bennett heeft zijn interpretatie nog een voordeel, namelijk dat het twee notoir problematische passages uit het eerste deel van Ethica begrij­pelijk maakt. Het betreft hier het ‘vacuümvoorbeeld’ en het ‘watervoorbeeld’, beide uit E1p15s. Het eerste luidt als volgt: Aangezien er in de natuur geen vacuüm kan be­staan – waarover elders – en alle delen zo moeten samengaan dat er geen luchtledig kan ontstaan, volgt dus ook dat zij niet reëel gescheiden kunnen worden, dat wil zeggen dat lichamelijke substantie als zodanig niet gedeeld kan worden. Om deze passage te kunnen begrijpen, is het noodzakelijk om het begrip ‘vacuüm’ niet, zoals gebruikelijk, te interpreteren als ‘ruimte waarin geen lucht aanwezig is’, maar als ‘uitgebreid niets.’ Onder de veldenmetafysische interpretatie kan er geen uitgebreid niets bestaan. We zagen al dat ieder particulier ding een modus is van een bepaald veld in de ruimte. Stel nu dat ding x ophoudt te bestaan. Dit betekent dat een bepaald veld van eigenschap verandert, het verandert van x-achtig in niet-x-achtig. Maar deze verandering van eigenschap bete­kent niet dat het veld ophoudt te bestaan. Met andere woor­den, als object x ophoudt te bestaan, dan ontstaat er geen uit­gebreid niets voor in de plaats. Het voormalig x-achtige veld blijft immers bestaan. Enkele regels verder lezen we:

Wij kunnen bijvoorbeeld denken dat water als zodanig verdeeld kan worden en dat de delen van elkaar te scheiden zijn. Welnu, dit is onmogelijk in zover het een lichamelijke substantie is, want water als lichamelijke substantie scheidt of ver­deelt men niet.

Ook deze passage past mooi binnen de veldenmetafysica. Neem een kan water en schenk deze leeg in vijf glazen. Wat gebeurt hier? De watermassa die in de kan zit wordt in vij­ven gedeeld. Maar substantie als zodanig wordt niet in vij­ven gedeeld. Het enige wat op dit niveau gebeurt is dat een bepaald veld van waterig in niet-waterig verandert en dat vijf andere velden van niet-waterig in waterig veranderen.

Bennetts theorie brengt met zich mee dat Spinoza ervan uitging dat de kleinste dingetjes in de wereld velden zijn en geen deeltjes. Met andere woorden, Spinoza zou een QFT-er avant la lettre zijn geweest. Hoe geloofwaardig is deze veronderstelling? Ach, eigenlijk doet dat er niet zoveel toe. Het is überhaupt mogelijk om op goed onderbouwde wijze tot deze veronderstelling te komen. En daarmee ontstaat er weer een spannend, interessant, inspirerend en bovenal ver­rassend verband tussen natuurkunde en filosofie.

Noten

1 Jonathan Bennett, A Study of Spinoza’s Ethics, Hackett Publishing Company, United States of America, eerste edi­tie, tweede druk, 1988.

2 Alle citaten uit de Ethica zijn afkomstig uit de tweede edi­tie van de vertaling van Henri Krop, uitgeverij Bert Bakker, 2004.

Colofon

Lotje Wansbeek & Clazina Wansbeek: Natuurkunde en filosofie: het ware verhaal. Aflevering 3: Spinoza en quantum field theory. In: Qualia (kwartaalblad, uitgegeven door STUFF, de studievereniging van de Faculteit Wijsbegeerte van de Rijksuniversiteit Groningen) jaargang 5, nr 4, p. 34-37  - [PDF Qualia]

Lotje Wansbeek werkt als promovendus op het Kern­fysisch Versneller Instituut aan een onderzoek naar schending van links-rechts symmetrie op sub-atomair niveau. Clazina Wansbeek studeert filosofie en wiskun­de aan de RUG.

Met toestemming verschijnt dit artikel op 29 mei 2010 hier en als PDF op benedictusdespinoza.nl [N.B. op 12 juli 2015 PDF naar een veiliger omgeving verplaatst.]

spinoza | 29-05-2010 | 10:36 | Link | Reacties (2)

Reacties

Met aktieve belangstelling gelezen. Heb geen enkel bezwaar. Herinnert mij aan wat Wallace Matson anno 1986 in Chicago zei (in tegenwoordigheid ook van Jonathan Bennett, maar niet speciaal tot hem) dat hij zich kon voorstellen dat Spinoza, uitgenodigd op een hedendaags congres van fysici, tot de aanwezigen zou zeggen: "I told you so, long ago!". Verwijzing naar 'agitatio' van de materie in 1/15s kan worden aangescherpt door Lemma 1 (na 2/13) in de geschetste theorie te verwerken: "corpora ratione motus et quietis, celeritatis et tarditatis at non ratione substantiae ab invicem distinguuntur". M.i. is dit de beste en enige weg om de 'jewel of physics, our proudest possession' (R. Feynman, QED, 1985, p.8) te verklaren. Gaarne wens ik de Wansbeken een voorspoedige reis op de ingeslagen weg.

wim klever 30-05-2010 @ 09:49

Stan,
Een fraai aritkel van Lotje en Clazina Wansbeek. Ik maak drie opmerkingen:
1. De veld-metafysica - Bennett schrijft de klassieke veldmetafysica toe aan Newton, en niet aan Faraday of Maxwell die beiden na Newton kwamen. In § 22 van zijn boek schrijft hij, dat Newton het verhaal vertelt, dat God besluit een berg aan de wereld toe te voegen. God doet dat door een bepaald gebied zodanig om te vormen dat het bewuste ruimtelijk gebied alle kenmerken van een berg krijgt. Er zou dan een berg toegevoegd zijn aan het meubilair van de wereld. Newton gebruikt dit verhaal om zijn opvatting te ondersteunen dat de dingen alleen maar verdikte gebieden in de ruimte zijn, maar dat aan de ruimte zelf niets verandert.
2. Het vacuüm - Spinoza schrijft in E1p15s 'aangezien er echter in de natuur geen vacuüm kan bestaan - waarover elders -' Bennett zegt in § 24 dat de zinsnede 'waarover elders' slaat op PPCIIp2,3:
[PPCIIp2,3] (stelling 2) De natuur van een lichaam of materie bestaat uitsluitend in uitgebreidheid. ... Ruimte en lichaam verschillen in werkelijkheid niet van elkaar [omdat] lichaam en uitgebreidheid niet werkelijk verschillen en ruimte en uitgebreidheid niet werkelijk verschillen.
(Stelling 3) Het is ongerijmd dat er ledige ruimte bestaat, [d.w.z.] uitgebreidheid zonder lichamelijke substantie.
Spinoza's definitie van vacuüm is dus: uitgebreidheid zonder substantie.
3. Beweging en rust - Beweging en rust op Spinoza's basisniveau zijn de veranderingen van de ruimte - er is op basisniveau alleen ruimte - die op een minder basaal niveau de beweging is van de dingen in de ruimte èn de klassieke natuurwetten (§ 26). De Quantum Veld Theorie (QFT), waar Lotje en Clazina over schrijven slaat dan op Spinoza's basisniveau van het attribuut uitgebreidheid en de onmiddellijke oneindige modi.

Adrie Hoogendoorn 01-06-2010 @ 21:14